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拋物線y2=4x的焦點F是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個焦點，且它們的交點M到F的距離為
5
3
，則橢圓的離心率為（　�。�
A．
1
2
B．
3
2
C．
6
3
D．
3
3
∵拋物線y2=4x的焦點F（1，0），
∴橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個焦點F（1，0），
∵它們的交點M到F的距離為
5
3
，
∴xM=
5
3
-1=
2
3
，∴yM2=
8
3
，
∴
(
2
3
)2
a2
+
8
3
a2-1
=1，解得a2=
1
9
，（舍）或a2=4．
∴橢圓的方程為
x2
4
+
y2
3
=1，
∴橢圓的離心率e=
1
2
．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點F作兩條弦AB和CD，且AB⊥x軸，|CD|=2|AB|，則弦CD所在直線的方程是（　�。�
A、x-y-1=0
B、x-y-1=0或x+y-1=0
C、y=
2
（x-1）
D、y=
2
（x-1）或y=-
2
（x-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的焦點F，該拋物線的一點A到y(tǒng)軸距離為3，則|AF|=
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

經過拋物線y2=4x的焦點F且傾斜角為45°的直線與拋物線交于A、B兩點，則弦AB的中點M的坐標為
（3，2）
（3，2）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的焦點F，該拋物線上的一點A到y(tǒng)軸的距離為3，則|AF|=（　　）
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l過拋物線y2=4x的焦點F，交拋物線于A、B兩點，且點A、B到y(tǒng)軸的距離分別為m、n，則m+n+2的最小值為（　�。�

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