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在數列中，
（1）設，證明：數列是等差數列。
（2）求數列的前項和。
（1）證明：由已知得

因此是首項為1，公差為1的等差數列。
（2）由（1）可知，即
                  ①
                 ②
由①－②得
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列，，，……，，……
（1）計算，，，
（2）根據（1）中的計算結果，猜想的表達式并用數學歸納法證明你的猜想。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列，若點在經過點（5，3）的定直線上，則數列的前9項和=（   ）
A．9B．10C．18D．27

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知各項均不相等的等差數列的前四項和為14，且恰為等比數列的前三項。
（1）分別求數列的前n項和
（2）設為數列的前n項和，若不等式對一切恒成立，求實數的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
已知f(x)＝mx(m為常數，m>0且m≠1).
設f(a1)，f(a2)，…，f(an)…(n∈N?)是首項為m2，公比為m的等比數列.
(1)求證：數列{an}是等差數列；
(2)若bn＝an·f(an)，且數列{bn}的前n項和為Sn，當m＝2時，求Sn；
(3)若cn＝f(an)lgf(an)，問是否存在m，使得數列{cn}中每一項恒小于它后面的項？若存在，
求出m的范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分l4分）已知數列的前n項和為，正數數列中
(e為自然對數的底)且總有是與的等差中項，的等比中項.
(1) 求證: 有；
(2) 求證：有.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若數列的通項公式為，則數列的  (    )
A．最大項為最小項為　B．最大項為最小項為
C．最大項為最小項為　　D．最大項為最小項為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題16分，第（1）小題3分；第（2）小題5分；第（3）小題8分）
　　已知數列和的通項分別為，（），集合，
，設. 將集合中元素從小到大依次排列，構成數列.
（1）寫出；
（2）求數列的前項的和；
（3）是否存在這樣的無窮等差數列：使得（）？若存在，請寫出一個這樣的
數列，并加以證明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列中，已知，對任意的，有成等比數列，且公比為，則的值為
A．　B．C．D．

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