已知數(shù)列，，，……，，……
（1）計算，，，
（2）根據(jù)（1）中的計算結(jié)果，猜想的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想。
（1）        

（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果猜想           （7分）
本題考查根據(jù)遞推關(guān)系求數(shù)列的通項公式的方法，證明n=k+1時，是解題的難點。
（1）S1=a1，由S2=a1+a2求得S2，同理求得 S3，S4．
（2）由（1）猜想猜想，n∈N+，用數(shù)學(xué)歸納法證明，檢驗n=1時，猜想成立；假設(shè)，則當(dāng)n=k+1時，由條件可得當(dāng)n=k+1時，也成立，從而猜想仍然成立
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

觀察下圖：
1
2  3  4
3  4  5  6  7
4  5  6  7  8  9  10
…………
若第行的各數(shù)之和等于，則
A．2011B．2012C．1006D．1005

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的前n項和是        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列為正項等比數(shù)列，且滿足；設(shè)正項數(shù)列的前n項和為Sn，滿足．
（1）求的通項公式；
（2）設(shè)的前項的和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)，將函數(shù)的所有極值點從小到大排成一數(shù)列，記為
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令，求數(shù)列前n項和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{}是等差數(shù)列，且滿足：a1＋a2＋a3＝6，a5＝5；
數(shù)列{}滿足：－＝（n≥2，n∈N﹡），b1＝1．
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）記數(shù)列＝（n∈N﹡），若{}的前n項和為，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足Sn+an=2n+1,
(1)寫出a1,a2,a3,并推測an的表達(dá)式,(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，
（1）設(shè)，證明：數(shù)列是等差數(shù)列。
（2）求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列前n項的和為（）
A．B．
C．D．

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