如圖，圓的兩弦和交于點，，交的延長線于點．求證：△∽△．

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解析試題分析：證明三角形相似，關(guān)鍵找出兩對對應(yīng)角相等. 因為，所以，又，所以，又，所以△∽△．
【解】因為，所以，       3分
又，所以，        6分
又，所以△∽△．       10分
考點：三角形相似問題

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點F，E是AB延長線上一點，且DF＝CF＝，AF∶FB∶BE＝4∶2∶1，若CE與圓相切，求線段CE的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，BD是圓的直徑，于點E，DA平分.
（1）證明：AE是圓的切線；
（2）如果，，求CD.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知CM是∠ACB的平分線，△AMC的外接圓交BC于點N.若AC＝AB，求證：BN＝2AM.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，直線AB為圓的切線，切點為B，點C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點E，DB垂直BE交圓于D.

(1)證明：DB＝DC；
(2)設(shè)圓的半徑為1，BC＝，延長CE交AB于點F，求△BCF外接圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在△ABC中，作直線DN平行于中線AM，設(shè)這條直線交邊AB于點D，交邊CA的延長線于點E，交邊BC于點N.求證：AD∶AB＝AE∶AC.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示,在正△ABC中,點D,E分別在邊AC,AB上,且AD=AC,AE=AB,BD,CE相交于點F.

(1)求證:A,E,F,D四點共圓;
(2)若正△ABC的邊長為2,求A,E,F,D所在圓的半徑.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知ABCD是矩形，邊長AB=3，BC=4，正方形ACEF邊長為5，平面ACEF⊥平面ABCD，則多面體ABCDEF的外接球的表面積　▲   

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，點B在圓O上，M為直徑AC上一點，BM的延長線交圓O于N，∠BNA＝45°，若圓O的半徑為2，OA＝OM，求MN的長．

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