Question

有下列幾個命題：
①“若a＞b，則a²＞b²”的否命題；
②“若a+b是無理數(shù)，則a，b都是無理數(shù)”的逆命題；
③“若x²＜4，則-2＜x＜2”的逆否命題．
其中真命題的序號是

 

．

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：①，寫出“若a＞b，則a²＞b²”的否命題，可判斷①；
②，寫出“若a+b是無理數(shù)，則a，b都是無理數(shù)”的逆命題，再舉例說明，可判斷②；
③，判斷命題“若x²＜4，則-2＜x＜2”的真假，即可知其逆否命題的真假．

解答： 解：對于①，“若a＞b，則a²＞b²”的否命題為“若a≤b，則a²≤b²”，為假命題；
例如-3≤-2，但（-3）²＞（-2）²；
對于②，“若a+b是無理數(shù)，則a，b都是無理數(shù)”的逆命題為“若a，b都是無理數(shù)，則a+b是無理數(shù)”，為假命題；
例如

2

，-

2

都是無理數(shù)，但

2

+（-

2

）=0不是無理數(shù)；
對于③，“若x²＜4，則-2＜x＜2”為真命題，故其逆否命題也是真命題．
其中真命題的序號是③，
故答案為：③．

點評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查四種命題之間的關(guān)系及其真假判斷，屬于中檔題．