Question

已知簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)f（x）=Asin（ωx+φ），（|φ|＜

π

2

）的部分圖象如右圖示，
則該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的最小正周期和初相φ分別為（　�。�

• A、T=6，φ=

  π

  6

• B、T=6，φ=

  π

  3

• C、T=6，φ=

  π

  6

• D、T=6，φ=

  π

  3

Answer 1

考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由圖求出函數(shù)的半周期，進(jìn)一步得到周期，由周期公式求得ω，再由五點(diǎn)作圖的第二點(diǎn)求得φ．

解答： 解：由圖可知，

T

2

=4-1=3，∴T=6；
則ω=

2π

T

=

2π

6

=

π

3

，
再由五點(diǎn)作圖的第二點(diǎn)可得：

π

3

×1+φ=

π

2

，解得：φ=

π

6

．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求函數(shù)解析式，關(guān)鍵是由五點(diǎn)作圖的某一點(diǎn)求φ，是基礎(chǔ)題．