Question

為了解某校高三畢業(yè)班報考體育專業(yè)學(xué)生的體重（單位：千克）情況，將從該市某學(xué)校抽取的樣本數(shù)據(jù)整理后得到如下頻率分布直方圖．已知圖中從左至右前3個小組的頻率之比為1:2:3，其中第2小組的頻數(shù)為12．

（Ⅰ）求該校報考體育專業(yè)學(xué)生的總?cè)藬?shù)n;

（Ⅱ）若用這所學(xué)校的樣本數(shù)據(jù)來估計該市的總體情況，現(xiàn)從該市報考體育專業(yè)的學(xué)生中任選3人，設(shè)表示體重超過60千克的學(xué)生人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）.

（Ⅱ）

	0	1	2	3

（或）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）設(shè)從左至右前3小組的頻率分別為

由題意得   3分

∴                    5分

∴                 6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）得一個報考體育專業(yè)學(xué)生的體重超過60公斤的概率為

             8分

由題意可知

∴，       10分

即

	0	1	2	3

∴（或）     12分

考點(diǎn)：頻率分布直方圖，隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望。

點(diǎn)評：中檔題，作為數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，實際背景學(xué)生熟悉，易于理解題意，關(guān)鍵是細(xì)心計算。