已知復(fù)數(shù)z=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i（其中i為虛數(shù)單位）
（1）當(dāng)復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)時，求實數(shù)m的值；
（2）若復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在第三象限，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：（1）復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)，其實部為0，虛部不為0，解方程與不等式組
2m2-3m-2=0
m2-3m+2≠0
即可求得答案；
（2）依題意，解不等式組
2m2-3m-2＜0
m2-3m+2＜0
，即可求得實數(shù)m的取值范圍．
解答： 解：（1）由題意有
2m2-3m-2=0
m2-3m+2≠0
，
解得
m=-
1
2
或m=2
m≠1且m≠2
，-----------（5分）
即m=-
1
2
時，復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)．…（7分）
（2）由題意有：
2m2-3m-2＜0
m2-3m+2＜0
，
解得：
-
1
2
＜m＜2
1＜m＜2
，…（12分）
所以當(dāng)m∈（1，2）時，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在第三象限  …（14分）
點評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，著重考查運算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
5
1+2i
，則|z|=（　　）
A、1
B、
5
5
C、
5
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AC與BD交于點E，過點A作圓的切線交CB的延長線于點F．若AB=AD，AF=18，BC=15，求AE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形ABC中，三內(nèi)角為A、B、C，
a
=（
3
cosA，sinA），
b
=（cosB，
3
sinB），
c
=（1，-1）．
（1）若
a
•
c
=1，求角A的大�。�
（2）若
a
∥
b
，求當(dāng)A-B取最大時，A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=1-
m
x+1
，定義域為（-1，+∞），且f（2）=-1
（1）求m的值；
（2）試判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性，并用定義加以證明；
（3）在定義域內(nèi)利用單調(diào)性解不等式f（x）＜-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明下列命題：
（1）若函數(shù)f（x）可導(dǎo)且為周期函數(shù)，則f′（x）也為周期函數(shù)；
（2）可導(dǎo)的奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知n∈N*，設(shè)函數(shù)fn（x）=n-x+
x2
2
-
x3
3
+…-
x2n-1
2n-1
，x∈R．
（1）求函數(shù)y=f2（x）-bx（b∈R）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在整數(shù)t，對于任意n∈N*，關(guān)于x的方程fn（x）=n-1在區(qū)間[t，t+1]上有唯一實數(shù)解，若存在，求t的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式x2+kx+4＜0在x∈（1，2）時恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
，則μ=
xy
x2+y2
的取值范圍是
 
．

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