Question

（選做題）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）曲線（α為參數(shù)）與曲線ρ²-2ρcosθ=0的直角坐標(biāo)方程分別為________與________，兩條曲線的交點(diǎn)個數(shù)為________個．

Answer 1

x²+（y-1）²=1    （x-1）²+y²=1    2
分析：把參數(shù)方程化為普通方程，把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，根據(jù)兩圓的圓心距大于兩圓的半徑之差小于兩圓的半徑之和，即可得到兩圓是相交的位置關(guān)系．
解答：由題設(shè)知：把參數(shù)方程消去參數(shù)化為普通方程得 x²+（y-1）²=1，
把極坐標(biāo)方程化為直角方程得 x²+y²-2x=0，即（x-1）²+y²=1；
兩圓心距為，且，故兩圓相交，故有2個公共點(diǎn)．
故答案為 x²+（y-1）²=1，（x-1）²+y²=1，2．
點(diǎn)評：本題考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法，把極坐標(biāo)方程化為普通方程的方法，由兩圓的圓心距大于兩圓的半徑之差小于兩圓的半徑之和，即可得到兩圓相交．