若sinα=cosβ,-
<α<
,0<β<π.則α+β的值為
.
考點:三角方程
專題:三角函數(shù)的求值
分析:0<β<π,可得
-<-β<.又-
<α<
,sinα=cosβ=
sin(-β),利用正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得出.
解答:
解:∵0<β<π,
∴
-<-β<.
又-
<α<
,
sinα=cosβ=
sin(-β),
∴
α=-β,
∴
α+β=.
故答案為:
.
點評:本題考查了不等式的性質(zhì)、正弦函數(shù)的單調(diào)性、誘導(dǎo)公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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,則
f()+f()+…+f()+f()=
.
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)和g(x)=btan(2x-
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)=g(
),f(
)=-
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.
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(1)
+
+
;
(2)(
+
)+
+
;
(3)
+
+
+
;
(4)
-
+
-
.
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2+2(a-1)x-4<0的解集為R,則a的取值范圍為
.
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