給出下列命題，其中正確的兩個(gè)命題是(　　)

①直線上有兩點(diǎn)到平面的距離相等，則此直線與平面平行；②夾在兩個(gè)平行平面間的兩條異面線段的中點(diǎn)連線平行于這兩個(gè)平面；③直線m⊥平面α，直線n⊥直線m，則n∥α；④a，b是異面直線，則存在唯一的平面α，使它與a，b都平行且與a，b的距離相等．

A．①與②　　　　　　 　                            B．②與③

C．③與④                                                    D．②與④


D

[解析]　直線上有兩點(diǎn)到平面的距離相等，則此直線可能與平面平行，也可能和平面相交；直線m⊥平面α，直線m⊥直線n，則直線n可能平行于平面α，也可能在平面α內(nèi)，因此①③為假命題．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，點(diǎn)O、E分別是A1C1、AA1的中點(diǎn)，AO⊥平面A1B1C1.已知∠BCA＝90°，AA1＝AC＝BC＝2.

(1)證明：OE∥平面AB1C1；

(2)求異面直線AB1與A1C所成的角；

(3)求A1C1與平面AA1B1所成角的正弦值．

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已知m、n是兩條不同直線，α、β、γ是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的是(　　)

A．若m∥α，n∥α，則m∥n  　B．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β

C．若m∥α，m∥β，則α∥β  　D．若m⊥α，n⊥α，則m∥n

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空間中一條線段AB的三視圖中，俯視圖是長度為1的線段，側(cè)視圖是長度為2的線段，則線段AB的長度的取值范圍是(　　)

A．(0,2]                                                        B．[2，]

C．[2,3]                                                        D．[2，]

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已知α，β是空間中兩個(gè)不同平面，m，n是空間中兩條不同直線，則下列命題中錯(cuò)誤的是(　　)

A．若m∥n，m⊥α，則n⊥α

B．若m∥α，α∩β＝n，則m∥n

C．若m⊥α，m⊥β，則α∥β

D．若m⊥α，m⊂β，則α⊥β

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如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB＝2EF＝2，EF∥AB，EF⊥FB，∠BFC＝90°，BF＝FC，H為BC的中點(diǎn)．

(1)求證：FH∥平面EDB；

(2)求證：AC⊥平面EDB；

(3)求四面體B－DEF的體積．

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如圖，多面體ABC－A1B1C1中，三角形ABC是邊長為4的正三角形，AA1∥BB1∥CC1，AA1⊥平面ABC，AA1＝BB1＝2CC1＝4.

(1)若O是AB的中點(diǎn)，求證：OC1⊥A1B1；

(2)在線段AB1上是否存在一點(diǎn)D，使得CD∥平面A1B1C1？若存在，確定點(diǎn)D的位置；若不存在，請說明理由．

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如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB＝AD＝2，CD＝4，M為CE的中點(diǎn)．

(1)求證：BM∥平面ADEF；

(2)求證：平面BDE⊥平面BEC.

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如圖，在棱長為2的正方體ABCD－A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1，AD的中點(diǎn)，那么異面直線OE與FD1所成角的余弦值等于(　　)

A.　　　B.　　　C.　　　D.

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同步練習(xí)冊答案