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△ABC的兩個頂點為A（-4，0），B（4，0），△ABC周長為18，則C點軌跡為（　�。�
A、
x2
25
+
y2
9
=1（y≠0）
B、
y2
25
+
x2
9
=1（y≠0）
C、
x2
16
+
y2
9
=1 （y≠0）
D、
y2
16
+
x2
9
=1 （y≠0）
考點：軌跡方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：根據三角形的周長和定點，得到點A到兩個定點的距離之和等于定值，得到點A的軌跡是橢圓，橢圓的焦點在y軸上，寫出橢圓的方程，去掉不合題意的點．
解答： 解：∵△ABC的兩頂點A（-4，0），B（4，0），周長為18，
∴AB=8，BC+AC=10，
∵10＞8，∴點C到兩個定點的距離之和等于定值，
∴點C的軌跡是以A，B為焦點的橢圓，
∴2a=10，2c=8，∴b=3，
∴橢圓的標準方程是
x2
25
+
y2
9
=1（y≠0）．
故選：A．
點評：本題考查軌跡方程的求法，注意橢圓的定義的應用是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

命題p：函數f（x）=（3-a）x為增函數，命題q：函數f（x）=|x|+a無零點
（1）若p∧q為真命題，求實數a的取值范圍．
（2）若（￢p）∧q為真命題，判斷p∨（￢q）的真假，并求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校數學課外興趣小組為研究數學成績是否與性別有關，先統計本校高三年級每一個學生一學期數學成績的平均分（采用百分制），剔除平均分在30分以下的學生后，共有男生300名，女生200名，現采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學生，按性別分為兩組，并將兩組學生成績分為6組，得到如下所示頻數分布表．
分數段[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
男39181569
女64510132
（1）估計男女生各自的成績平均數（同一組數據用該區(qū)間中點值作代表），從計算結果看，判斷數學成績與性別是否有關．
（2）規(guī)定80分以上為優(yōu)分（含80分），請你根據已知條件作出2×2列聯表，并判斷是否有90%以上的把握認為“數學成績與性別有關”．
優(yōu)分非優(yōu)分合計
男生   
女生   
合計  100
附表及公式
P（k2≥k）0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
a
=（2，-3，5），
b
=（-3，1，-4），求
a
+
b
，6
a
，
a
•
b
，|
a
-2
b
|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2+bx+c（a，b，c為常數），滿足條件
（1）圖象過原點；
（2）f（1+x）=f（1-x）；
（3）方程f（x）=x有兩個不等的實根試求f（x）的解析式并求x∈[-1，4]上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，塔AB底部為點B，若C，D兩點相距為100m并且與點B在同一水平線上，現從C，D兩點測得塔頂A的仰角分別為45°和30°，則塔AB的高約為（精確到0.1m，
3
≈1.73，
2
≈1.41）（　�。�
A、36.5B、115.6
C、120.5D、136.5

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的不等式3x2+2ax+b≤0在區(qū)間[-1，0]上恒成立，則a2+b2-1的取值范圍是（　　）
A、[
9
4
，+∞）
B、（-1，
9
4
]
C、[
4
5
，+∞）
D、（-1，
4
5
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓A：x2+（y+3）2=1和圓B：x2+（y-3）2=81都相切的動圓圓心C的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1+tan15°）÷（1-tan15°）=
 
．

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