函數(shù)y=sin（x+
π
4
）sin（
π
4
-x）的最小值是
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值,二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先根據(jù)兩角和與差的正弦函數(shù)和二倍角公式對(duì)已知條件進(jìn)行整理，再結(jié)合余弦函數(shù)的值域即可得到答案．
解答： 解：因?yàn)椋簓=sin（x+
π
4
）sin（
π
4
-x）=sin（x+
π
4
）cos（x+
π
4
）=
1
2
sin（2x+
π
2
）=
1
2
cos2x．
所以：cos2x=-1，函數(shù)有最小值：-
1
2
．
故答案為：-
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二倍角的余弦公式的逆用．解決這類問題的關(guān)鍵在于對(duì)公式的熟練掌握以及靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將下列各根式寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式：
（1）
3
20
；（2）
2
4a3
；（3）
5(-1.2)3
；（4）
3
3
x2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=
x+1
x
，求函數(shù)的定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）y=log2x                 （2）y=2ex
（3）y=2x3-3x2-4             （4）y=3cosx-4sinx
（5）y=cos
x
3
                   （6）y=
x-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：(
i-1
12
)2013=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2=9的切線與x軸正半軸，y軸正半軸圍成一個(gè)△AOB，切點(diǎn)為P，
（1）當(dāng)|AB|最小時(shí)，求切線AB方程；
（2）若在x軸上存在異于點(diǎn)A的點(diǎn)M，在y軸上存在異于點(diǎn)B的點(diǎn)N，對(duì)圓x2+y2=9上任一點(diǎn)Q，有
|AQ|
|MQ|
與
|BQ|
|NQ|
都是常數(shù)，求證：直線OP與直線MN的傾斜角互補(bǔ)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
ax-1
x-2
＞1（其中a≤1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+x2-x，求f（x）的導(dǎo)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（π-α）=
2
3
2
，α∈（-π，0）．求cos2（
π
4
-
α
2
）+sin（3π+
α
2
）+sin（
3
2
π-
α
2
）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案