Question

設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件

x-y≤0 x+y-1≥0 y≤3

，則z=x+2y的最小值為（　�。�

• A、1
• B、

  3

  2

• C、2
• D、

  5

  2

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義即可得到結(jié)論．

解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，
由z=x+2y，得y=-

1

2

x+

z

2

，平移直線y=-

1

2

x+

z

2

，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，
直線y=-

1

2

x+

z

2

的截距最小，此時(shí)z最小，
由

x-y=0 x+y-1=0

，得

x= 1 2 y= 1 2

，即B(

1

2

，

1

2

)是最優(yōu)解，代入目標(biāo)函數(shù)得zmin=

3

2

．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．