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一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、9π-6
B、36π-24
C、12π-6
D、12π-12
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關系與距離
分析：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個圓柱挖去一個四棱錐所得的組成體，分別計算圓柱和棱錐的體積，相減可得答案．
解答： 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個圓柱挖去一個四棱錐所得的組成體，
由圓柱的直徑為3，可得圓柱的半徑為
3
2
，故圓柱的底面積為：
9
4
π，
又由圓柱的高為4，可得圓柱的體積為：9π，
由正四棱錐的底面對角線長為3，故四棱錐的底面面積為：
1
2
×3×3=
9
2
，
又由棱錐的高為4，可得棱錐的體積為：
1
3
×
9
2
×4=6，
故組合體的體積V=9π-6，
故選：A
點評：本小題考查由三視圖求體積或表面積，考查了簡單幾何體的三視圖的運用．培養(yǎng)同學們的空間想象能力和基本的運算能力．是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB邊上的中線CO=2
（1）若|
CA
|=|
CB
|，求（
CA
+
CB
）•
CA
的值；
（2）若動點P滿足
AP
=sin2θ•
AO
+cos2θ•
AC
（θ∈R），求（
PA
+
PB
）•
PC
的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線y=x+1被橢圓x2+2y2=4所截得的線段的中點的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
ax2+2x-1
x
的定義域為不等式log2|x+3|+log 
1
2
x≤3的解集，且f（x）在定義域內單調遞減，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知Sn是等比數列{an}的前n項和，若存在m∈N+滿足
S2m
Sm
=9，
a2m
am
=
5m+1
m-1
，則數列{an}的公比為（　�。�
A、
2
B、2
C、3
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，已知a1=1，n≥2時，an=
1
3
an-1+
2
3n-1
-
2
3
．數列{bn}滿足：bn=3n-1（an+1）（n∈N*）．
（Ⅰ）證明：{bn}為等差數列，并求{bn}的通項公式；
（Ⅱ）記數列{
an+1
n
}的前n項和為Sn，是否存在正整數m，n，使得
Sn-m
Sn+1-m
＜
3m
3m+1

成立？若存在，求出所有符合條件的有序實數對（m，n）；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（ωx+ϕ） （其中ω＞0，|ϕ|＜
π
2
）的圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離是
π
2
，且f（0）=
3
，則ω和ϕ的值分別是（　�。�
A、2，
π
3
B、2，
π
6
C、4，
π
6
D、4，
π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log2
x
2
×log
2
x
2
，其中x∈[
1
2
，8]．
（1）求f（x）的最大值和最小值；
（2）若實數a滿足：f（x）-a≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有關數列的表達：
①數列若用圖象表示，從圖象上看是一群孤立的點；
②數列的項是有限的；
③若一個數列是遞減的，則這個數列一定是有窮數列；
其中正確的個數（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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