直線y=x+1被橢圓x2+2y2=4所截得的線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．
考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的關(guān)系
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：直線方程與橢圓方程聯(lián)立，可得交點(diǎn)橫坐標(biāo)，從而可得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)．
解答： 解：將直線y=x+1代入橢圓x2+2y2=4，消元可得3x2+4x-2=0，△=16+24＞0
∴x1+x2=-
4
3
，
∴中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：-
2
3
，代入直線方程可得中點(diǎn)縱坐標(biāo)為-
2
3
+1=
1
3
，
∴直線y=x+1被橢圓x2+2y2=4截得的線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是（-
2
3
，
1
3
）．
故答案為：(-
2
3
，
1
3
)．
點(diǎn)評：本題考查中點(diǎn)坐標(biāo)的求解，解題的關(guān)鍵是直線與橢圓方程聯(lián)立，求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一直線上有一點(diǎn)在已知平面外，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、直線與平面平行
B、直線與平面相交
C、直線上至少有一個點(diǎn)在平面內(nèi)
D、直線上有無數(shù)多個點(diǎn)都在平面外

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+2x，x≤1
ln(x-1)，x＞1
，若|f（x）|≥ax，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0]
B、（-∞，1]
C、[-2，1]
D、[-2，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

水平桌面α上放有4個半徑均為2的球，且相鄰的球都相切（球心的連線構(gòu)成正方形）．在這4個球的上面放一個半徑為1的小球，它和下面的4個球恰好相切，則小球的球心到水平桌面α的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x+a，x＞2
x+a2，x≤2
，若f（x）的值域?yàn)镽，則常數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-1]∪[2，+∞）
B、[-1，2]
C、（-∞，-2]∪[1，+∞）
D、[-2，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，O（0，0），P（3，4），將向量
OP
繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
π
4
后得到向量
OQ
，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為2，側(cè)棱長為
3
，則三棱錐A1-B1BC的體積為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、1
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、9π-6
B、36π-24
C、12π-6
D、12π-12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且f（x+1）•f（x-1）=1，f（x）＞0恒成立，則f（2011）=（　�。�
A、-1B、0C、1D、2

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