若y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜數(shù)學(xué)公式）的最小值為-2，其圖象相鄰最高點(diǎn)與最低點(diǎn)橫坐標(biāo)之差為數(shù)學(xué)公式，且圖象過點(diǎn)（0，數(shù)學(xué)公式），則其解析式是________．


分析：由題意可知A=2，T=，從而可求得ω，又圖象過點(diǎn)（0，），可求得φ，從而可得其解析式．
解答：由題意可知A=2，又其圖象相鄰最高點(diǎn)與最低點(diǎn)橫坐標(biāo)之差為，
∴T=，又ω＞0，|
∴T==π，
∴ω=2；
又y=2sin（2x+φ）圖象過點(diǎn)（0，），
∴2sinφ=，
∴sinφ=，而|φ|＜，
∴φ=．
∴其解析式是y=2sin（2x+）．
故答案為：y=2sin（2x+）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，確定A，ω，φ的值是關(guān)鍵，φ的確定是難點(diǎn)，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，|∅|＜
π2
）的最小值為-2，其圖象相鄰最高點(diǎn)與最低點(diǎn)橫坐標(biāo)之差為3π，又圖象過點(diǎn)（0，1），則其解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小值為-2，其圖象相鄰最高點(diǎn)與最低點(diǎn)橫坐標(biāo)之差為3π，又圖象過點(diǎn)（0，1），則其解析式是（　�。�
A、y=2sin（
x
3
+
π
6
）
B、y=2sin（
x
3
-
π
6
）
C、y=2sin（
x
2
+
π
6
）
D、y=2sin（
x
2
+
π
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•鹽城模擬）若y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小值為-2，其圖象相鄰最高點(diǎn)與最低點(diǎn)橫坐標(biāo)之差為
π
2
，且圖象過點(diǎn)（0，
3
），則其解析式是
y=2sin(2x+
π
3
)
y=2sin(2x+
π
3
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：鹽城模擬 題型：填空題

若y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小值為-2，其圖象相鄰最高點(diǎn)與最低點(diǎn)橫坐標(biāo)之差為
π
2
，且圖象過點(diǎn)（0，
3
），則其解析式是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省白丁高級(jí)中學(xué)高三（上）模塊數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，|∅|＜）的最小值為-2，其圖象相鄰最高點(diǎn)與最低點(diǎn)橫坐標(biāo)之差為3π，又圖象過點(diǎn)（0，1），則其解析式是     ．

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