若k的值使得過A（1，1）可以做兩條直線與圓x2+y2+kx-2y-
5
4
k=0相切，則k的取值范圍是（　　）
A、k＜0
B、k＜-4或-1＜k＜0
C、k＜-4
D、k＜-4或k＞-1
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：計算題,直線與圓
分析：把圓的方程化為標準方程后，根據(jù)構(gòu)成圓的條件得到等號右邊的式子大于0，列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集，然后由過已知點總可以作圓的兩條切線，得到點在圓外，故把點的坐標代入圓的方程中得到一個關(guān)系式，讓其大于0列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集，綜上，求出兩解集的并集即為實數(shù)k的取值范圍．
解答： 解：把圓的方程化為標準方程得：（x+
1
2
k）2+（y-1）2=
1
4
k2+
5
4
k+1，
所以
1
4
k2+
5
4
k+1＞0，解得：k＞-1或k＜-4，
又點（1，1）在已知圓的外部，
把點代入圓方程得：1+1+k-2-
5
4
k＞0，
解得：k＜0，
則實數(shù)k的取值范圍是（-∞，-4）∪（-1，0）．
故選B．
點評：本題考查點與圓的位置關(guān)系，二元二次方程為圓的條件及一元二次不等式的解法．理解過已知點總利用作圓的兩條切線，得到把點坐標代入圓方程其值大于0是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

學校游園活動有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球、2個黑球，乙箱子里裝有1個白球、2個黑球，這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個箱子里各隨機摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎．（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）
（Ⅰ）求在1次游戲中獲獎的概率；
（Ⅱ）求在2次游戲中獲獎次數(shù)X的分布列及數(shù)學期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
x+y-1≥0
x≤2
y≤3
，則z=y-x的最小值是（　�。�
A、1B、5C、-3D、-5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）Sn=1-2+3-4+5-6+…+（-1）n+1•n，則S100+S200+S301等于（　　）
A、1B、-1C、51D、52

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程|x2-2x-3|-m+5=0有4個根，則m的取值范圍為（　�。�
A、（0，4）
B、（5，9）
C、（0，4]
D、（5，9]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式
(x-a)(x-b)
x-c
≥0的解為-1≤x＜2或x≥3，則點P（a+b，c）位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=f（1+x），且f（x）在[1，+∞）是增函數(shù)，如果不等式f（1-m）＜f（m）成立，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若ABCD為正方形，E是CD的中點，則
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
AE
=（　�。�
A、
1
2
a
+
b
B、
1
2
b
+
a
C、
1
2
a
-
b
D、
1
2
b
-
a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+a|x-1|（a∈R），則對不同的實數(shù)a，函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間的個數(shù)有可能的是（　�。�
A、1個或2個
B、2個或3個
C、3個或4個
D、2個或4個

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