已知cos2α-cos2β=a，那么sin（α+β）sin（α-β）等于（　�。�
A、-
a
2
B、
a
2
C、-a
D、a
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由兩角和與差的正弦函數(shù)公式展開后化簡為已知的形式，從而得解．
解答： 解：sin（α+β）sin（α-β）
=（sinαcosβ+sinβcosα）（sinαcosβ-sinβcosα）
=（sinαcosβ）2-（sinβcosα）2
=cos2β（1-cos2α）-cos2α（1-cos2β）
=cos2β-cos2α
=-（cos2α-cos2β）
=-a．
故選：C．
點評：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是圓F1：（x+1）2+y2=8上任意一點，又F2（1，0），直線m分別與線段F1P，F(xiàn)2P交于M，N兩點，且
MN
=
1
2
（
MF2
+
MP
），|
NM
+
F2P
|=|
NM
-
F2P
|．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）直線x=my+2與橢圓交于A、B兩點，點D在橢圓上，且
OA
+
OB
=λ
OD
，E（-
2
m
，
m-2
m
），設(shè)△EAB的面積為S，若0＜S≤1，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a：b：c=2：4：5，求
2sinB
3sinC-5sinA
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中點，F(xiàn)是AB的中點．
（Ⅰ） 求證：BE∥平面PDF；
（Ⅱ）求證：平面PDF⊥平面PAB；
（Ⅲ）求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（2α+
5π
6
）=
1
3
，α∈（0，
π
3
），則sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（0，2π）上滿足
tan2x
=-tanx的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin
5
6
π，4a，cos
11
3
π三個數(shù)成等比數(shù)列，則a=（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
2
3
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=a+（a-2）i（a∈R，i為虛數(shù)單位）為實數(shù)，則
∫
a
0
（
4-x2
+x）dx的值為（　�。�
A、2+π
B、2+
π
2
C、4+2π
D、4+4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){bn}是遞增的等差數(shù)列，已知b1+b2+b3=6，b1b2b3=
7
2
，求等差數(shù)列{bn}的通項．

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