正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和滿足:
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1)  ,(2)

試題分析:(1) 先化簡(jiǎn)關(guān)系式:,,再利用關(guān)系,得時(shí).最后驗(yàn)證,得到數(shù)列的通項(xiàng). (2)因?yàn)閿?shù)列通項(xiàng)是“等比乘等差”型, 需用錯(cuò)位相減法求解前項(xiàng)和.運(yùn)用錯(cuò)位相減法求和時(shí)需注意三點(diǎn):一是相減時(shí)注意項(xiàng)的符號(hào),二是求和時(shí)注意項(xiàng)的個(gè)數(shù),三是最后結(jié)果需除以
相減得:所以.
試題解析:(1)解:由,得.
由于是正項(xiàng)數(shù)列,所以.
于是時(shí),.
綜上,數(shù)列的通項(xiàng)
(2),
相減得:
所以,錯(cuò)位相減法求和
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}共有n)項(xiàng),且,對(duì)每個(gè)i (1≤iiN),均有
(1)當(dāng)時(shí),寫出滿足條件的所有數(shù)列{an}(不必寫出過程);
(2)當(dāng)時(shí),求滿足條件的數(shù)列{an}的個(gè)數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

從數(shù)列中抽出一些項(xiàng),依原來的順序組成的新數(shù)列叫數(shù)列的一個(gè)子列.
(1)寫出數(shù)列的一個(gè)是等比數(shù)列的子列;
(2)若是無窮等比數(shù)列,首項(xiàng),公比,則數(shù)列是否存在一個(gè)子列
為無窮等差數(shù)列?若存在,寫出該子列的通項(xiàng)公式;若不存在,證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和,又,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知為等差數(shù)列,為其前n項(xiàng)和,則使得達(dá)到最大值的n等于          

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

.將一個(gè)等差數(shù)列依次寫成下表:
第1行:2
第2行:5811
第3行:1417202326
………………………………………………
行:………………
(其中表示第行中的第個(gè)數(shù))
那么第行的數(shù)的和是_________________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,公差,若,若,則正整數(shù)的值為(    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,且4,2,成等差數(shù)列。若=1,則=( )
A.7B.8C.15D.16

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

為等差數(shù)列,數(shù)列滿足(    )
A.56B.57 C.72D.73

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案