14．已知sin（α+π）=-$\frac{1}{3}$，則sin（2α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{7}{9}$．

分析 根據(jù)誘導(dǎo)公式和二倍角公式計(jì)算即可．

解答 解：∵sin（α+π）=-$\frac{1}{3}$，
∴sinα=$\frac{1}{3}$，
∴sin（2α+$\frac{π}{2}$）=cos2α=1-2sin2α=1-$\frac{2}{9}$=$\frac{7}{9}$，
故答案為：$\frac{7}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了誘導(dǎo)公式和二倍角公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．設(shè)sinα=$\frac{3}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），則tanα的值為-$\frac{3}{4}$．

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5．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{x+1}}{x-5}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-1，+∞）B．[-1，5）∪（5，+∞）C．[-1，5）D．（5，+∞）

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2．若cos（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{1}{3}$，則sin（$\frac{5π}{6}$-2α）=（　�。�
A．-$\frac{4\sqrt{2}}{9}$B．$\frac{9}{4}$C．-$\frac{7}{9}$D．$\frac{5}{4}$

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9．如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$，側(cè)棱長(zhǎng)為4，E、F分別
為棱AB、BC的中點(diǎn)，EF∩BD=G；
（1）求直線D1E與平面D1DBB1所成角的大小；
（2）求點(diǎn)D1到平面B1EF的距離d．

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19．已知數(shù)列{an}滿足：an2=an-1•an+1（n≥2），若a2=3，a2+a4+a6=21，則a4+a6+a8=（　�。�
A．84B．63C．42D．21

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6．已知銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且b=2，c=3，△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，又$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{CD}$，∠CBD=θ．
（1）求a，A，cosB；
（2）求cos2θ的值．

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3．$\int_0^1$（$\sqrt{1-{x^2}}}$+2x）dx=$\frac{π+4}{4}$．

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4．已知冪函數(shù)過(guò)點(diǎn)（2，4），則f（3）=9．

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