若x、y滿足不等式組
x+y≥0
x2+y2≤ 1
，則x＜
3
y的概率是（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
5
12
D、
7
12
分析：利用幾何概型求解本題中的概率是解決本題的關(guān)鍵．需要作出事件所滿足的區(qū)域，找出全部事件的區(qū)域和所求事件區(qū)域，利用二者的面積比求出該題的概率．
解答：精英家教網(wǎng)解：本題事件：若x、y滿足不等式組
x+y≥0
x2+y2≤ 1
，所包含的區(qū)域如圖，全部事件區(qū)域是整個(gè)半圓內(nèi)部分，
事件x＜
3
y的表示的半圓虛線上方的部分，
則x＜
3
y的概率是為半圓虛線上方的部分的扇形部分面積除以整個(gè)半圓的面積而得．
也就是扇形的角度之比，即為：
7π
12
π
=
7
12
．
故選D．．
點(diǎn)評：本題考查幾何概型求概率的辦法，考查不等式滿足的可行域問題，考查數(shù)形結(jié)合的思想和幾何圖形面積的計(jì)算問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足不等式組
x+y≥0
x2+y2≤1
，則2x+y的取值范圍是
[-
2
2
，
5
]
[-
2
2
，
5
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(x，  1)，
b
=(2，  y+z)，且
a
⊥
b
．若x、y滿足不等式組
x-2y+2≥0
x+2y-2≥0
x≤2
，則z的取值范圍是
-5≤z≤-1
-5≤z≤-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足不等式組
x-y+2≥0
x+y+2≥0
2x-y-2≤0
，則3x-y的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•崇明縣二模）若x，y滿足不等式組
x+y≤4
x-y≤2
x≥0
y≥0
，則目標(biāo)函數(shù)S=x+2y的最大值等于
8
8
．

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