設x1、x2是關于x的方程x2+mx+m2-m=0的兩個不相等的實數(shù)根，那么過兩點A（x1，
x
2
1
），B（x2，
x
2
2
）的直線與圓（x-1）2+（y-1）2=1的位置關系是（　�。�
分析：根據(jù)韋達定理可得x1+x2=-m，x1x2=m2-m，求出直線方程，利用圓心到直線的距離與半徑進行比較可判定直線與圓的位置關系．
解答：解：∵x1、x2是關于x的方程x2+mx+m2-m=0的兩個不相等的實數(shù)根，
∴m2-4（m2-m）＞0，即0＜m＜
4
3
，
∴x1+x2=-m，x1x2=m2-m，消去x2得-（-m-x1）x1=m2-m，
由A（x1，x12），B（x2，x22），
則直線AB的斜率k=
x
2
2
-x
2
1
x2-x1
=x1+x2=-m，
∴直線AB的方程為y-x12=-m（x-x1），即mx+y-mx1-x12=0，
又圓心坐標為（1，1），半徑r=1，
∴圓心到直線AB的距離d=
|m+1-mx1
-x
2
1
|
1+m2
=
|1+m2|
1+m2
=
1+m2
＞1
則直線AB與圓（x-1）2+（y-1）2=1相離．
故選A．
點評：本題主要考查了直線與圓的位置關系的判定，利用圓心到直線的距離與半徑進行比較是判定直線與圓的位置關系的常用方法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=2x滿足：對任意x1，x2∈R，有f（
x1+x2
2
）＜
1
2
[f（x1）+f（x2）]；
②函數(shù)f（x）=log2(x+
1+x2
)，g（x）=1+
2
2x-1
均是奇函數(shù)；
③若函數(shù)f（x）的圖象關于點（1，0）成中心對稱圖形，且滿足f（4-x）=f（x），那么f（2）=f（2012）；
④設x1，x2是關于x的方程|logax|=k（a＞0，a≠1）的兩根，則x1x2=1．
其中正確命題的序號是
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x1，x2是關于x的一元二次方程x2-2（m-1）x+m+1=0的兩個實根，又f（m）=x21+x22，求f（m）的解析式及此函數(shù)f（m）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x1，x2是關于x的一元二次方程x2-2（m-1）x+m+1=0的兩個實根，又y=(x1+x2)2-2m-2．
（Ⅰ）求m的取值范圍；
（Ⅱ）求y=f（m）的解析式及最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)一模）設x1、x2是關于x的方程x2+mx+
1+m2
=0的兩個不相等的實數(shù)根，那么過兩點A(x1，
x
2
1
)，B(x2，
x
2
2
)的直線與圓x2+y2=1的位置關系是（　�。�

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