Question

甲、乙、丙三人在同一辦公室工作．辦公室只有一部電話機(jī)，設(shè)經(jīng)過該機(jī)打進(jìn)的電話是打給甲、乙、丙的概率依次為

1

6

、

1

3

、

1

2

．若在一段時間內(nèi)打進(jìn)三個電話，且各個電話相互獨(dú)立．則這三個電話中恰好是一人一個電話的概率為

1

6

．

Answer 1

分析：先求得恰有一個電話是打給甲的概率為

C

1 3

•

1

6

，恰有一個電話是打給乙的概率為

C

1 2

•

1

3

，恰有一個電話是打給丙
的概率為

C

1 1

•

1

2

，把這幾個值相乘即得所求．

解答：解：由于經(jīng)過該機(jī)打進(jìn)的電話是打給甲、乙、丙的概率依次為

1

6

、

1

3

、

1

2

．若在一段時間內(nèi)打進(jìn)三個電話，且各個電話相互獨(dú)立，
故恰有一個電話是打給甲的概率為

C

1 3

•

1

6

，恰有一個電話是打給乙的概率為

C

1 2

•

1

3

，恰有一個電話是打給丙的
概率為

C

1 1

•

1

2

，
故這三個電話中恰好是一人一個電話的概率為

C

1 3

•

1

6

•

C

1 2

•

1

3

•

C

1 1

•

1

2

=

1

6

，
故答案為

1

6

．

點(diǎn)評：本題主要考查n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率，等可能事件的概率，屬于中檔題．