7．已知點(diǎn)P是拋物線y2=4x上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P到此拋物線準(zhǔn)線的距離是d1，到直線x+2y-12=0的距離為d2，則d1+d2的最小值是$\frac{11\sqrt{5}}{5}$．

分析 直接把P到準(zhǔn)線的距離轉(zhuǎn)化為P到拋物線焦點(diǎn)的距離，求焦點(diǎn)到直線x+2y-12=0的距離得答案．

解答 解：∵點(diǎn)P到拋物線y2=4x的準(zhǔn)線的距離為d1等于P到拋物線y2=4x的焦點(diǎn)的距離|PF|，
則d1+d2的最小值即為F到直線x+2y-12=0的距離．
由拋物線y2=4x得F（1，0），
∴d1+d2的最小值是$\frac{|1×1+2×0-12|}{\sqrt{1+4}}$=$\frac{11\sqrt{5}}{5}$．
故答案為$\frac{11\sqrt{5}}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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16．已知函數(shù)f（x）=x3+x2-x+1，則此函數(shù)在[-2，$\frac{1}{2}$]上的最大值等于2．

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A．①②B．②③C．①③④D．②④

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2．設(shè)f（x）=ax3+bx2+cx的極小值為-2，其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），（1，0）開口向上的拋物線，如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若m≠-2，且過(guò)點(diǎn)（1，m）可作曲線y=f（x）的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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12．已知函數(shù)f（x）=1+$\frac{4}{x}$，g（x）=log2x；
設(shè)函數(shù)h（x）=g（x）-f（x）求函數(shù)h（x）在區(qū)間[2，4]上的值域；
定義min{p，q}表示p，q中較小者，設(shè)函數(shù)H（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0）
①求函數(shù)H（x）的最大值；
②若函數(shù)y=H（x）-k有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若a=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$3，b=log3$\frac{1}{2}$，c=20.3，則（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．a＜c＜b

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16．若不等式|x-2|+|x+3|＞a恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．（-∞，5）D．（5，+∞）

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17．已知集合M={x|x2-2x＜0}，N={x|x-1＞0}，則M∩N=（　�。�
A．{x|1＜x＜2}B．{x|0＜x＜1}C．{x|x＞2}D．{x|x＜0}

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同步練習(xí)冊(cè)答案