分析 直接把P到準(zhǔn)線的距離轉(zhuǎn)化為P到拋物線焦點(diǎn)的距離,求焦點(diǎn)到直線x+2y-12=0的距離得答案.
解答 解:∵點(diǎn)P到拋物線y2=4x的準(zhǔn)線的距離為d1等于P到拋物線y2=4x的焦點(diǎn)的距離|PF|,
則d1+d2的最小值即為F到直線x+2y-12=0的距離.
由拋物線y2=4x得F(1,0),
∴d1+d2的最小值是$\frac{|1×1+2×0-12|}{\sqrt{1+4}}$=$\frac{11\sqrt{5}}{5}$.
故答案為$\frac{11\sqrt{5}}{5}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法,是基礎(chǔ)題.
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A. | (-∞,1) | B. | (1,+∞) | C. | (-∞,5) | D. | (5,+∞) |
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A. | {x|1<x<2} | B. | {x|0<x<1} | C. | {x|x>2} | D. | {x|x<0} |
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