f是集合到集合的映射，且，則不同映射有多少個(gè)？

 

答案：
解析：

根據(jù)題意及映射的概念有1+1+1+1=4、0+1+1+2=4和0+0+2+2=4三種情況

第一種情況：四個(gè)字母都對(duì)應(yīng)于1，只有1個(gè)映射。

第二種情況：四個(gè)字母中有兩個(gè)對(duì)應(yīng)于1，另外兩個(gè)分別對(duì)應(yīng)于0和2。先在四個(gè)字母中選兩個(gè)作為一個(gè)組對(duì)應(yīng)于1，則有個(gè)組，而其余兩個(gè)字母進(jìn)行排列分別對(duì)應(yīng)于0和2，則有種排列，故用乘法原理有個(gè)映射。

第三種情況：四個(gè)字母中有兩個(gè)對(duì)應(yīng)于0，而另兩個(gè)對(duì)應(yīng)于2。在四個(gè)字母中選兩個(gè)作為一個(gè)組對(duì)應(yīng)于0，則有個(gè)組，而另兩個(gè)自然對(duì)應(yīng)于2，故有個(gè)映射。

所以1+12+6=19（個(gè)）

綜上所述，不同映射有19個(gè)

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f(x)=
a2-x2
|x+b|-b
(b＞a＞0)為奇函數(shù)；
②函數(shù)y=
1-x
的值域?yàn)閧y|0≤y≤1}；
③已知集合A={-1，3}，B={x|ax-1=0，a∈R}，若A∪B=A，則a的取值集合為{-1，
1
3
}；
④集合A={非負(fù)實(shí)數(shù)}，B={實(shí)數(shù)}，對(duì)應(yīng)法則f：“求平方根”，則f是A到B的映射．
其中正確命題的序號(hào)為：
①
①
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列四個(gè)命題：
（1）函數(shù)f(x)=
|x|
|x-2|
為偶函數(shù)；       
（2）函數(shù)y=
x-1
的值域?yàn)閧y|y≥0}；
（3）已知集合 A={-1，3}，B={x|ax-1=0，a∈R}，若 A∪B=A，則實(shí)數(shù)a的取值集合為{-1，
1
3
}； 
（4）集合 A={非負(fù)實(shí)數(shù)}，B={實(shí)數(shù)}，對(duì)應(yīng)法則f：“求平方根”，則f是A到B的映射；
你認(rèn)為正確命題的序號(hào)是
（2）
（2）
（把正確的序號(hào)都寫上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f(x)=
|x|
|x-2|
是偶函數(shù)；
②函數(shù)y=
x-1
的值域?yàn)閧y|y≥0}；
③已知集合A={-1，3}，B={x|ax-1=0，a∈R}，若A∪B=B，則a的取值集合為{-1，3}；
④集合A={非負(fù)實(shí)數(shù)}，B={實(shí)數(shù)}，對(duì)應(yīng)法則f：“求平方根”，則f是A到B的映射；
你認(rèn)為正確命題的序號(hào)為
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

f是集合到集合的映射，且，則不同映射有多少個(gè)？

 

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