Question

用反證法證明命題“設(shè)x，y∈（0，1），求證：對于a，b∈R，必存在滿足條件的x，y，使|xy-ax-by|≥

1

3

成立．”第一步的假設(shè)為（　�。�

• A、對任意x，y∈（0，1），|xy-ax-by|≥

  1

  3

  都成立
• B、對任意x，y∈（0，1），|xy-ax-by|＜

  1

  3

  都成立
• C、存在x，y∈（0，1），使|xy-ax-by|＜

  1

  3

  成立
• D、存在x，y∉（0，1），使|xy-ax-by|≥

  1

  3

  成立

Answer 1

考點(diǎn)：反證法與放縮法

專題：證明題,反證法

分析：熟記反證法的步驟，從命題的反面出發(fā)假設(shè)出結(jié)論，直接填空即可．

解答： 解：∵用反證法證明命題“設(shè)x，y∈（0，1），求證：對于a，b∈R，必存在滿足條件的x，y，使|xy-ax-by|≥

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3

成立．”
∴第一步應(yīng)假設(shè)結(jié)論不成立，
即對任意x，y∈（0，1），|xy-ax-by|＜

1

3

都成立．
故選：B．

點(diǎn)評：此題主要考查了反證法的步驟，熟記反證法的步驟：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．