若函數(shù)f（x+1）（x∈R）是偶函數(shù)，則以下關(guān)系一定正確的是


  1. A.
    f（-1）=f（1）
  2. B.
    f（0）=f（2）
  3. C.
    f（0）=f（-2）
  4. D.
    f（-1）＞f（2）
B
分析：由函數(shù)f（x+1）（x∈R）是偶函數(shù)可得f（x+1）=f（1-x）從而有f（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱求解．
解答：∵函數(shù)f（x+1）（x∈R）是偶函數(shù)
∴f（x+1）=f（1-x）
∴f（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱
∴f（0）=f（2）
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)性質(zhì)間的相互轉(zhuǎn)化，特別要注意無論哪個(gè)性質(zhì)的研究，都要緊扣自變量本身研究．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意x∈R都有f（x+4）=f（x）+2f（2），若函數(shù)f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且，，則f（2011）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），有下述四個(gè)命題；
①若f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對(duì)稱；
②若對(duì)x∈R，有f（x+1）=f（x-1），則y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
③若函數(shù)f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則f（x）為偶函數(shù)；
④函數(shù)y=f（1+x）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱．
其中正確命題為
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x+1）的定義域?yàn)閇0，3），則f（2x）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•威海二模）已知命題p：函數(shù)y=2-ax+1恒過（1，2）點(diǎn)；命題q：若函數(shù)f（x-1）為偶函數(shù)，則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則下列命題為真命題的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x+1）=x3-x+1，則f（2）=（　�。�

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