Question

如圖是由所輸入的x值計算y值的一個算法程序，若x依次取數(shù)列（n∈N^*，n≤2009）的項，則所得y值中的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計算分段函數(shù)y=的函數(shù)值．若求x依次取數(shù)列（n∈N^*，n≤2009）的項，則所得y值中的最小值，關(guān)鍵是分析數(shù)列的單調(diào)性，然后再結(jié)合分段函數(shù)進(jìn)行討論．
解答：解：分析程序中各變量、各語句的作用，
再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：
該程序的作用是計算分段函數(shù)y=的函數(shù)值．
又∵（n∈N^*，n≤2009）從第2項開始為遞增數(shù)列，
當(dāng)n=1，則=5，y=25，
當(dāng)n=2，則=4，y=17，
當(dāng)n=3，則=，y=，
當(dāng)n=4，則=5，y=25，
當(dāng)n≥5，則＞5，y＞25，
故所得y值中的最小值為17，
故答案為：17．
點評：根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中即要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數(shù)據(jù)（如果參與運算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析管理）⇒②建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型③解模．