設(shè)函數(shù)f（2x）的定義域為（-∞，1]，求f（log2x）的定義域________．

（0，4]
分析：由函數(shù)?（2x）的定義域為（-∞，1]，求出2x≤2．所以在函數(shù)y=?（log2x）中，log2x≤2，由此能求出函數(shù)y=?（log2x）的定義域．
解答：∵函數(shù)?（2x）的定義域為（-∞，1]，
∴x≤1，
∴2x≤2．
∴在函數(shù)y=?（log2x）中，
log2x≤2，
∴0＜x≤4．
故答案為：（0，4]．
點評：本題考查抽象函數(shù)的定義域的求法，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=ax+
b
x
，曲線y=f（x）在點M(
3
，f(
3
))處的切線方程為2x-3y+2
3
=0．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；       
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間
（Ⅲ）證明：曲線y=f（x）上任一點處的切線與直線x=0和直線y=x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．

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設(shè)函數(shù)f(x)＝ax＋，曲線y＝f(x)在點M(，f())處的切線方程為2x－3y＋2＝0．

(1)求f(x)的解析式；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(3)證明：曲線y＝f(x)上任一點處的切線與直線x＝0和直線y＝x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．

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