. （本題滿(mǎn)分15分）已知點(diǎn)，為一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且直線的斜率之積為
（I）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（II）設(shè)，過(guò)點(diǎn)的直線交于兩點(diǎn)，的面積記為S，若對(duì)滿(mǎn)足條件的任意直線，不等式的最小值。
（I）（II）

試題分析：（I）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為
由條件得  即
所以動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程為                      ……6分
（II）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是
當(dāng)直線
所以
所以
當(dāng)直線
由                    ……8分
所以
所以
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823235918764942.png" style="vertical-align:middle;" />
所以
綜上所述                                   ……12分
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823235918826961.png" style="vertical-align:middle;" />恒成立
即恒成立
由于所以
所以恒成立,所以                    ……15分
點(diǎn)評(píng)：這是一道直線與圓錐曲線的綜合題目，求軌跡方程時(shí)，不要忘記限制條件；設(shè)直線方程時(shí)，不要忘記考慮斜率存在與不存在兩種可能，總之思路一定要細(xì)致，解題步驟一定要嚴(yán)謹(jǐn).
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，求證：

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則等于        

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①求橢圓C的方程.
②當(dāng)⊿AMN的面積為時(shí)，求k的值.

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已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，離心率為，且過(guò)點(diǎn)（4，-）（1）求雙曲線的方程.（2）若點(diǎn)M(3,m)在雙曲線上，求證：.（3）若點(diǎn)A,B在雙曲線上，點(diǎn)N(3,1)恰好是AB的中點(diǎn)，求直線AB的方程(12分)

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（本題滿(mǎn)分14分）
設(shè)直線與拋物線交于不同兩點(diǎn)A、B，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)。
（1）求的重心G的軌跡方程；
（2）如果的外接圓的方程。

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已知是拋物線的焦點(diǎn)，過(guò)且斜率為的直線交于兩點(diǎn)．設(shè)<,若，則λ的值為       ．

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（本小題滿(mǎn)分12分）
已知（,0），（1,0），的周長(zhǎng)為6.
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（II）試確定的取值范圍，使得軌跡上有不同的兩點(diǎn)、關(guān)于直線對(duì)稱(chēng).

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