已知
a
，
b
，
c
為非零向量且
a
⊥
b
，x∈R，x1，x2方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
的兩實根，比較大�。簒1
 
 x2（填寫＞，＜，=）．
考點：平面向量數(shù)量積的運算,不等式比較大小
專題：計算題,平面向量及應用
分析：設一個根為t，則t2
a
+t
b
+
c
=
0
，即有
c
=-t2
a
-t
b
，由于
a
，
b
，
c
為非零向量且
a
⊥
b
，即不共線，根據(jù)平面向量基本定理，即有x1=x2．
解答： 解：設一個根為t，
則t2
a
+t
b
+
c
=
0
，
即有
c
=-t2
a
-t
b
，
由于
a
，
b
，
c
為非零向量且
a
⊥
b
，
根據(jù)平面向量基本定理，可知
a
和
b
的系數(shù)是確定的．
解只有唯一的t．即有x1=x2，
故答案為：=
點評：本題考查平面向量及運用，考查平面向量的基本定理和運用，考查推理能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+lnx．
（Ⅰ）若f（x）無極值點，但其導函數(shù)f'（x）有零點，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）有兩個極值點，求a的取值范圍，并證明f（x）的極小值小于-
3
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
夾角為45°，且|
a
|=
2
，|2
a
-3
b
|=2
5
，則|
b
|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（k2+1）x2-2kx-（k-1）2（k∈R），x1，x2是f（x）的兩個零點，且x1＞x2．
（1）①求證：x1=1；②求x2的取值范圍；
（2）記g（k）為函數(shù)f（x）的最小值，當x2∈[-2，-1]時，求g（k）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足|x|+|y|=5，則x2+y2-2x的最小值是（　　）
A、
15
2
B、8
C、7
D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x 
1
2
（x＞0），若對于任意α∈（0，
π
2
），都有f（tanα）+f（
1
tanα
）≥4cosβ（0≤β≤2π）成立，則β的取值范圍是（　　）
A、[
π
3
，
5π
3
]
B、[
π
6
，
11π
6
]
C、[0，
π
3
]∪[
5π
3
，2π]
D、[0，
π
6
]∪[
11π
6
，2π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-
3
sin2x+2cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及取得最大值時的x集合；
（Ⅱ）設△ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=1，f（A）=0．求b+c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ex+m（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）的圖象上存在點（x，y）滿足條件：
x≤2
y≤ex
y≥x
則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、[-1，2e-e2]
B、[2-e2，-1]
C、[2-e2，2e-e2]
D、[2-e2，0]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=cos（x-
5π
6
）的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得圖象向左平移
π
3
個單位，則所得函數(shù)圖象對應的解析式是（　�。�
A、y=cos（
x
2
-
π
4
）
B、y=cos（2x-
π
6
）
C、y=sin2x
D、y=cos（
x
2
-
2π
3
）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案