【題目】某校倡導(dǎo)為特困學(xué)生募捐，要求在自動(dòng)購水機(jī)處每購買一瓶礦泉水，便自覺向捐款箱中至少投入一元錢．現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了連續(xù)5天的售出礦泉水箱數(shù)和收入情況，列表如下：

售出水量（單位：箱）

7

6

6

5

6

收入（單位：元）

165

142

148

125

150

學(xué)校計(jì)劃將捐款以獎(jiǎng)學(xué)金的形式獎(jiǎng)勵(lì)給品學(xué)兼優(yōu)的特困生，規(guī)定：特困生綜合考核前20名，獲一等獎(jiǎng)學(xué)金500元；綜合考核21-50名，獲二等獎(jiǎng)學(xué)金300元；綜合考核50名以后的不獲得獎(jiǎng)學(xué)金．

（1）若與成線性相關(guān)，則某天售出9箱水時(shí)，預(yù)計(jì)收入為多少元？

（2）甲乙兩名學(xué)生獲一等獎(jiǎng)學(xué)金的概率均為，獲二等獎(jiǎng)學(xué)金的概率均為，不獲得獎(jiǎng)學(xué)金的概率均為，已知甲乙兩名學(xué)生獲得哪個(gè)等級(jí)的獎(jiǎng)學(xué)金相互獨(dú)立，求甲乙兩名學(xué)生所獲得獎(jiǎng)學(xué)金之和的分布列及數(shù)學(xué)期望；

附：回歸方程，其中．

【答案】（1）206；（2）.

【解析】試題分析：(1)先求出君子，代入公式求 ， ，再求線性回歸方程自變量為9的函數(shù)值，(2)先確定隨機(jī)變量取法，在利用概率乘法求對(duì)應(yīng)概率，列表可得分布列，根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式求期望.

試題解析：

（1），經(jīng)計(jì)算，所以線性回歸方程為，

當(dāng)時(shí)，的估計(jì)值為206元；

（2）的可能取值為0，300，500，600，800，1000；

；；；

；；；

0

300

500

600

800

1000

所以的數(shù)學(xué)期望．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】運(yùn)動(dòng)員參加射擊比賽,每人射擊4次(每次射一發(fā)),比賽規(guī)定:全不中得0分,只中一彈得15分,中兩彈得40分,中三彈得65分,中四彈得100分.已知某一運(yùn)動(dòng)員每一次射擊的命中率為,則他的得分期望為_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種機(jī)器零件轉(zhuǎn)速在符合要求的范圍內(nèi)使用時(shí)間隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度的變化而變化，某檢測員隨機(jī)收集了20個(gè)機(jī)器零件的使用時(shí)間與轉(zhuǎn)速的數(shù)據(jù)，列表如下：

機(jī)器轉(zhuǎn)速（轉(zhuǎn)/分）

189

193

190

185

183

202

187

203

192

201

零件使用時(shí)間（月）

43

33

39

37

38

37

38

35

38

35

機(jī)器轉(zhuǎn)速（轉(zhuǎn)/分）

193

197

191

186

191

188

185

204

201

189

零件使用時(shí)間（月）

37

40

41

37

35

37

42

36

34

40

（Ⅰ）若“轉(zhuǎn)速大于200轉(zhuǎn)/分”為“高速”，“轉(zhuǎn)速不大于200轉(zhuǎn)/分”為“非高速”，“使用時(shí)間大于36個(gè)月”的為“長壽命”，“使用時(shí)間不大于36個(gè)月”的為“非長壽命”，請根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表：

高速

非高速

合計(jì)

長壽命

非長壽命

合計(jì)

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）中的列聯(lián)表，試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法：能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為零件使用壽命的長短與轉(zhuǎn)速高低之間的關(guān)系.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.050

0.010

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年3月14日，“共享單車”終于來到蕪湖，共享單車又被親切稱作“小黃車”是全球第一個(gè)無樁共享單車平臺(tái)，開創(chuàng)了首個(gè)“單車共享”模式．相關(guān)部門準(zhǔn)備對(duì)該項(xiàng)目進(jìn)行考核，考核的硬性指標(biāo)是：市民對(duì)該項(xiàng)目的滿意指數(shù)不低于，否則該項(xiàng)目需進(jìn)行整改，該部門為了了解市民對(duì)該項(xiàng)目的滿意程度，隨機(jī)訪問了使用共享單車的名市民，并根據(jù)這名市民對(duì)該項(xiàng)目滿意程度的評(píng)分（滿分分），繪制了如下頻率分布直方圖：

（I）為了了解部分市民對(duì)“共享單車”評(píng)分較低的原因，該部門從評(píng)分低于分的市民中隨機(jī)抽取人進(jìn)行座談，求這人評(píng)分恰好都在的概率；

（II）根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，判斷該項(xiàng)目能否通過考核，并說明理由．

（注：滿意指數(shù)=）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=+bx+c,

(1)若f(x)在(-∞,+∞)上是增函數(shù),求b的取值范圍;

(2)若f(x)在x=1處取得極值,且x∈[-1,2]時(shí),f(x)<c2恒成立,求c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線與直線垂直.

（1）求函數(shù)的極值；

（2）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間[﹣1，1]上，f（x）= 其中a，b∈R．若 = ，則a+3b的值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；

②設(shè)有一個(gè)回歸方程，若變量增加一個(gè)單位時(shí)，則平均增加5個(gè)單位；

③線性回歸方程所在直線必過；

④曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間具有相關(guān)關(guān)系；

⑤在一個(gè)列聯(lián)表中，由計(jì)算得，則其兩個(gè)變量之間有關(guān)系的可能性是.

其中錯(cuò)誤的是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列{an}，{f（an）}仍是等比數(shù)列，則稱f（x）為“保等比數(shù)列函數(shù)”．現(xiàn)有定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的如下函數(shù)：①f（x）=x2；②f（x）=2x；③f（x）= ；④f（x）=ln|x|．則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的f（x）的序號(hào)為（ ）
A.①②
B.③④
C.①③
D.②④

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