一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為
 
．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：幾何體是四棱錐，結(jié)合幾何體的直觀圖，求出幾何體的高，把數(shù)據(jù)代入體積公式計算．
解答： 解：由三視圖知：幾何體是四棱錐，其直觀圖如圖：

底面是矩形，矩形的長、寬分別為2、3，
由側(cè)視圖知側(cè)面SAB與SCD的斜高都為
5
，EF=2，
∴棱錐的高SO=2．
∴幾何體的體積V=
1
3
×3×2×2=4．
故答案為：4．
點評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量是解答此類問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)平面向量
m
=（cos2
x
2
，
3
sinx），
n
=（2，1），函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
（Ⅰ）當(dāng)x∈[-
π
3
，
π
2
]時，求函數(shù)f（x）的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)f（α）=
13
5
，且-
2π
3
＜α＜
π
6
時，求sin（2α+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，頂點A在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的一個焦點上，邊BC是過原點的弦，則△ABC面積的最大值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位．已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ-
π
3
）=6，圓C的參數(shù)方程為
x=10cosθ
y=10sinθ
（θ為參數(shù)），則直線l被圓C截得的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[π]=3，[-2.3]=-3．給出下列命題：
①對任意實數(shù)x，都有x-1＜[x]≤x；
②對任意實數(shù)x，y，都有[x+y]≤[x]+[y]；
③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=90；
④若函數(shù)f（x）=[x•[x]]，當(dāng)x∈[0，n）（n∈N*）時，令f（x）的值域為A，記集合A的元素個數(shù)為an，則
an+49
n
的最小值為
19
2
．
其中所有真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足約束條件
x＞0
4x+3y≤4
y≥0
，則z=2y-x的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足
y≥x
x+3y≤4
x≥-2
，則z=|x-3y|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以橢圓
x2
4
+
y2
20
=1的焦點為頂點，一條漸近線為y=2x的雙曲線的方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）不等式4x2-7x-2＜0成立的一個必要不充分條件是（　　）
A、（-
1
4
，2）
B、（-∞，-
1
4
）∪（2，+∞）
C、（-
1
4
，0）
D、（-1，2）

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