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△ABC中，頂點A在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的一個焦點上，邊BC是過原點的弦，則△ABC面積的最大值
 
．
考點：橢圓的標準方程,橢圓的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：根據△ABC面積為
1
2
×1×|yB-yC|≤
1
2
×1×2
3
，即可得出結論．
解答： 解：∵頂點A在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的一個焦點上，邊BC是過原點的弦，
∴△ABC面積為
1
2
×1×|yB-yC|≤
1
2
×1×2
3
=
3
，
∴△ABC面積的最大值為
3
．
故答案為：
3
．
點評：本題考查橢圓的性質，考查三角形面積的計算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

各項均為正數的數列{an}，其前n項和為Sn，滿足
an+1
an
-
2an
an+1
=1（n∈N*），且S5+2=a6．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）證明：7（an-1）2＞3n+1（n∈N*）；
（Ⅲ）若n∈N*，令bn=an2，設數列{bn}的前n項和為Tn（n∈N*），試比較
Tn+1+12
4Tn
與
4n+6
4n-1
的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1+cosωx，1），
b
=（1，a+
3
sinωx）（ω為常數且ω＞0），函數f（x）=
a
•
b
在R上的最大值為2．
（Ⅰ）求實數a的值；
（Ⅱ）把函數y=f（x）的圖象向右平移
π
6ω
個單位，可得函數y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[0，
π
4
]上為增函數，求ω取最大值時的單調增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，依次為主視圖，側視圖，俯視圖，則此幾何體的表面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設實數x，y滿足不等式組
x+y-4≥0
2x+y-7≤0
x≥0，y≥0
，則z=x+2y的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將編號為1，2，3，4，5，6的6張卡片，放入四個不同的盒子中，每個盒子至少放入一張卡片，則編號為3與6的卡片恰在同一個盒子中的不同放法共有
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積等于
 
cm3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

|
a
|=1，|
b
|=2，
c
=
a
+
b
，
c
⊥
a
，則
a
與
b
的夾角等于（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、90°

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