（本小題滿分12分）
已知橢圓C：的離心率為，橢圓C上任意一點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離和為6.
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線：與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)P(0,1)，且，求直線的方程.
（1）橢圓C的方程為
（2）直線方程為或
解：（1）由已知，解得，所以……………（2分）
故橢圓C的方程為……………………………（3分）
（2）設(shè)，則中點(diǎn)為
由 得，則（5分）
直線與橢圓有兩個(gè)不同的焦點(diǎn)，所以，解得……（6分）
而
所以E點(diǎn)坐標(biāo)為……………………………………………………（8分）
∵  ∴,∴，……………（10分）
解得：，滿足，直線方程為或……………（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），離心率
（I）求橢圓C的方程；
（II）設(shè)直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A’．試問(wèn)：當(dāng)m變化時(shí)直線與x軸是否交于一個(gè)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)寫(xiě)出定點(diǎn)坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)F1、F2分別為橢圓C： =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn).
（Ⅰ）若橢圓上的點(diǎn)A（1，）到點(diǎn)F1、F2的距離之和等于4，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)是（Ⅰ）中所得橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
設(shè)分別是橢圓C：的左右焦點(diǎn)，
（1）設(shè)橢圓C上的點(diǎn)到兩點(diǎn)距離之和等于4，寫(xiě)出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)。
（2）設(shè)K是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)B的軌跡方程。
（3）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C 上的任意一點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的直線L與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)直線PM ，PN的斜率都存在，并記為 試探究的值是否與點(diǎn)P及直線L有關(guān)，并證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓，則以為中點(diǎn)的弦的長(zhǎng)度為            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)在橢圓上，、分別是橢圓的兩焦點(diǎn)，且，則的面積是 （   ）                                               
2              1                        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓x 2+4y 2=1的離心率是     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，弦過(guò)，若的內(nèi)切圓周長(zhǎng)為，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則值為（）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線被橢圓所截得的弦的中點(diǎn)坐標(biāo)是          （   ）
A．(,)B．(,)C．(, )D． (, )

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同步練習(xí)冊(cè)答案