分析 通項(xiàng)公式Tr+1=$(\frac{1}{2})^{9-r}$(-1)r${∁}_{9}^{r}$${x}^{\frac{3}{2}r-9}$,令$\frac{3}{2}r-9$=0,解得r即可得出.
解答 解:通項(xiàng)公式Tr+1=${∁}_{9}^{r}(\frac{1}{2x})^{9-r}(-\sqrt{x})^{r}$=$(\frac{1}{2})^{9-r}$(-1)r${∁}_{9}^{r}$${x}^{\frac{3}{2}r-9}$,
令$\frac{3}{2}r-9$=0,解得r=6,
∴常數(shù)項(xiàng)為$(\frac{1}{2})^{3}$${∁}_{9}^{6}$=$\frac{21}{2}$.
故答案為:$\frac{21}{2}$.
點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | $\sqrt{π}$ | B. | $-\sqrt{π}$ | C. | $\frac{{\sqrt{π}}}{2π}$ | D. | $\frac{{\sqrt{2π}}}{2π}$ |
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A. | 57 | B. | 120 | C. | 183 | D. | 247 |
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A. | [-2,1) | B. | (-2,1] | C. | [-3,3) | D. | (-3,3] |
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A. | -$\frac{7π}{4}$ | B. | -$\frac{3π}{4}$ | C. | -$\frac{π}{4}$ | D. | $\frac{5π}{4}$ |
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