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5.在正四棱錐V-ABCD中(底面是正方形,側(cè)棱均相等),AB=2,VA=6,且該四棱錐可繞著AB任意旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過(guò)程中CD∥平面α,則正四棱錐V-ABCD在平面α內(nèi)的正投影的面積的取值范圍是( �。�
A.[2,4]B.(2,4]C.[6,4]D.[2,26]

分析 求出底面的面積、側(cè)面的面積,即可得出結(jié)論.

解答 解:由題意,側(cè)面上的高為61=5,∴側(cè)面的面積為12×2×2=2,
又由于底面的面積為2×2=4,
當(dāng)正四棱錐的高平行于面時(shí)面積最小是2,
∴正四棱錐V-ABCD在面α內(nèi)的投影面積的取值范圍是[2,4],
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查平行投影,考查學(xué)生的計(jì)算能力,比較基礎(chǔ).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

15.如圖所示,在三棱錐A-BCD中,AB⊥平面BCD,M,N分別是AC,AD的中點(diǎn),BC⊥CD.
(1)求異面直線MN與BC所成的角;
(2)求證:平面ACD⊥平面ABC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

16.某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中各分?jǐn)?shù)段以及人數(shù)的成績(jī)分布為:[0,80),2人;[80,90),6人;[90,100),4人;[100,110),8人;[110,120),12人;[120,130),5人;[130,140),6人;[140,150),2人.那么分?jǐn)?shù)在[100,130)中的頻數(shù)以及頻率分別為( �。�
A.25,0.56B.20,0.56C.25,0.50D.13,0.29

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

13.不等式3x12x≥0的解集是(  )
A.{x|34≤x<2}B.{x|13x2}C.{x|x>2或x13}D.{x|x<2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

20.橢圓x24+y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2,過(guò)F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交,一個(gè)交點(diǎn)為P,則|PF2|=( �。�
A.32B.3C.72D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

10.下列根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化中,正確的是(  )
A.-x=(-x)12B.x13=-\root{3}{x}
C.xy34=\root{4}{(\frac{y}{x})^{3}}(x,y≠0)D.\root{6}{{y}^{2}}=y13

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

17.已知|a|=4,||=2,且a\overrightarrow夾角為120°求:
(1)(a-2)•(a+);
(2)a上的投影;
(3)aa+\overrightarrow的夾角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

14.若集合A={x|x>1},B={x|x≤2},則A∩B=( �。�
A.{x|1<x<2}B.{x|x>1或x≤2}C.{x|1<x≤2}D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

15.下列函數(shù):①f(x)=3|x|,②f(x)=x3,③f(x)=ln1|x|,④f(x)=x{\;}^{\frac{4}{3}}},⑤f(x)=-x2+1中,既是偶函數(shù),又是在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減函數(shù)為③⑤.(寫出符合要求的所有函數(shù)的序號(hào)).

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