Question

已知向量

e

1，

e

2是兩個不共線的向量，若

a

=2

e

1-

e

2與

b

=

e

1+λ

e

2共線，則λ=

 

．

Answer 1

考點：平行向量與共線向量

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：由向量

e

1，

e

2是兩個不共線的向量，以

e1

、

e2

為基底，把

a

、

b

用坐標(biāo)表示，利用共線的定義，求出λ的值．

解答： 解：∵向量

e

1，

e

2是兩個不共線的向量，不妨以

e1

、

e2

為基底，
則

a

=2

e

1-

e

2=（2，-1），

b

=

e

1+λ

e

2=（1，λ）；
又∵

a

、

b

共線，
∴2λ-（-1）×1=0；
解得λ=-

1

2

．
故答案為：-

1

2

．

點評：本題考查了平面向量的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)利用平面向量的坐標(biāo)表示進(jìn)行解答，是基礎(chǔ)題．