10．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y-4≤0}\\{3x+y-3≥0}\\{x-y-1≤0}\end{array}}\right.$，則目標函數(shù)z=x-2y的最小值為（　�。�
A．$-\frac{16}{5}$B．-3C．0D．1

分析 畫出約束條件的可行域，利用目標函數(shù)的幾何意義求解最小值即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：

，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4=0}\\{3x+y-3=0}\end{array}\right.$，解得A（$\frac{2}{5}$，$\frac{9}{5}$），
由z=x-2y得：y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$z，
平移直線y=$\frac{1}{2}$x，結(jié)合圖象直線過A（$\frac{2}{5}$，$\frac{9}{5}$）時，z最小，
z的最小值是：-$\frac{16}{5}$，
故選：A．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．

練習冊系列答案
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A．B．C．D．

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A．（-2e，0）B．（-2e，0]C．[-2e，6e-3]D．（-2e，6e-3）

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19．在等比數(shù)列{an}中，已知${a_1}=\frac{1}{4}，{a_3}{a_5}=4（{{a_4}-1}）$，則{an}的前10項和S10=$\frac{1023}{4}$．

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20．圓O的半徑為定長，A是平面上一定點，P是圓上任意一點，線段AP的垂直平分線l和直線OP相交于點Q，當點P在圓上運動時，點Q的軌跡為（　�。�
A．一個點B．橢圓
C．雙曲線D．以上選項都有可能

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