Question

已知函數(shù)（） 

(Ⅰ) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ) 若不等式對(duì)恒成立,求a的取值范圍

Answer 1

（Ⅰ）單調(diào)增區(qū)間為，,單調(diào)減區(qū)間為(-1,1)；

（Ⅱ）a的取值范圍：  ；

解析:

對(duì)函數(shù)求導(dǎo)得:

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),                   

令解得 或

  解得

所以, 單調(diào)增區(qū)間為，,

單調(diào)減區(qū)間為(-1,1)                                  

(Ⅱ) 令,即,解得或   

由時(shí),列表得：

x				1
	+	0	－	0	+
		極大值		極小值

對(duì)于時(shí)，因?yàn)?img border=0 width=133 height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/47/119247.gif">,所以，

∴>0                                                   

對(duì)于時(shí)，由表可知函數(shù)在時(shí)取得最小值

所以，當(dāng)時(shí)，                              

由題意，不等式對(duì)恒成立，

所以得，解得