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    已知x
    1
    2
    +x-
    1
    2
    =3,求
    x
    3
    2
    +x-
    3
    2
    x2+x-2+3
    的值.
    考點(diǎn):有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值
    專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
    分析:x
    1
    2
    +x-
    1
    2
    =3得:x+x-1=7,x
    3
    2
    +x-
    3
    2
    =18,進(jìn)而可得答案.
    解答: 解:∵x
    1
    2
    +x-
    1
    2
    =3,
    ∴(x
    1
    2
    +x-
    1
    2
    2=x+x-1+2=9,
    故x+x-1=7,
    ∴(x+x-12=x2+x-2+2=49,
    故x2+x-2=47,
    x
    3
    2
    +x-
    3
    2
    =(x
    1
    2
    )3+(x-
    1
    2
    )3
    =(x
    1
    2
    +x-
    1
    2
    )(x+x-1-1)=18,
    x
    3
    2
    +x-
    3
    2
    x2+x-2+3
    =
    18
    47+3
    =
    9
    25
    點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值,熟練掌握完全平方公式,立方和公式,是解答的關(guān)鍵.
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    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    已知x+y=1,則
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值為( 。
    A、2
    B、4
    C、2
    2
    D、4
    2

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    若(a+i)i=b+i(其中a,b∈R,i為虛數(shù)單位),則|a+bi|=( 。
    A、0
    B、1
    C、
    2
    D、2

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    計(jì)算:a2sin270°+b2cos90°+2abtan315°-bsin180°.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    已知函數(shù)f(x)=2x+1,則f-1(4)=
     

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    下列各式錯(cuò)誤的是( 。
    A、3
    1
    3
    5
    1
    5
    B、log0.50.4>log43
    C、ln
    1
    π
    <-1
    D、O.75-0.1<O.250.1

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng),已知S4=1,S8=17,求Sn

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    設(shè)x、y滿足約束條件
    x≥0
    y≥0
    x+y≤1
    ,則點(diǎn)(x+y,x-y)表示的平面區(qū)域面積為
     

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    已知一雙曲線與橢圓4x2+y2=64有相同的焦點(diǎn),且該雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)與虛軸長(zhǎng)之比為
    3
    :3,求該雙曲線的方程.

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