已知集合
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240252241701424.png)
,有下列命題:
①若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025224186859.png)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025224201518.png)
;
②若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025224217524.png)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025224201518.png)
;
③若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025224201518.png)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025224248507.png)
可為奇函數(shù);
④若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025224201518.png)
,則對任意不等實(shí)數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025224279365.png)
,總有
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025224404792.png)
成立.
其中所有正確命題的序號是
.(填上所有正確命題的序號)
試題分析:①中,令
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025224420506.png)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025224435643.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025224466981.png)
,所以,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025224201518.png)
不成立,不正確;
②由
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025224217524.png)
得,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025224529924.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240252245442405.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025224560936.png)
成立,所以②正確;
由②為奇函數(shù)可知,③若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025224201518.png)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025224248507.png)
可為奇函數(shù),正確;
由②可知,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025224622424.png)
時
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025224217524.png)
是增函數(shù),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025224404792.png)
不成立;
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025224685413.png)
時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025224217524.png)
是減函數(shù),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025224404792.png)
成立,所以,④不正確.
故答案為②③.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
一次研究性課堂上,老師給出函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030506543652.png)
,甲、乙、丙三位同學(xué)在研究此函數(shù)的性質(zhì)時分別給出下列命題:
甲:函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030506559447.png)
為偶函數(shù);
乙:函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030506575808.png)
;
丙:若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030506590438.png)
則一定有
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030506606685.png)
你認(rèn)為上述三個命題中正確的個數(shù)有
個
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025048557896.png)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025048573390.png)
為實(shí)常數(shù)).
(1)當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025048573441.png)
時,證明:
①
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025048589451.png)
不是奇函數(shù);②
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025048604447.png)
是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025048620299.png)
上的單調(diào)遞減函數(shù).
(2)設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025048589451.png)
是奇函數(shù),求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025048651288.png)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025048667299.png)
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知奇函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025858679447.png)
在區(qū)間
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025858695400.png)
上單調(diào)遞減,則不等式
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025858726780.png)
的解集是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240254326211028.png)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列函數(shù),在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024857563529.png)
單調(diào)遞增的函數(shù)是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024058939933.png)
,則函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024058954491.png)
的值域?yàn)?u> .
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