要制作一個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b（a≥b，單位：m），高為0.5m的無蓋長(zhǎng)方體容器，容器的容量為2m3，若該容器的底面造價(jià)是每平方米20元，側(cè)面造價(jià)是每平方米10元，則當(dāng)a=
 
m時(shí)，該容器的總造價(jià)最低，最低造價(jià)為
 
元．
考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型
專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)池底長(zhǎng)和寬分別為a，b，成本為y，建立函數(shù)關(guān)系式，然后利用基本不等式求出最值即可求出所求．
解答： 解：由題意，ab×0.5=2，∴ab=4．
容器的總造價(jià)為20ab+2（a+b）×0.5×10=80+10（a+b）≥80+10×2
ab
=120，
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2時(shí)，等號(hào)成立，
所以當(dāng)a=2m時(shí)，該容器的總造價(jià)最低，最低造價(jià)為120元．
故答案為：2，120．
點(diǎn)評(píng)：本題以棱柱的體積為載體，考查了基本不等式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題，由實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行圖中的程序后，輸出的i的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xcosx2在區(qū)間[0，4]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos
π
3
-tan
5π
4
+
3
4
tan2(-
π
6
)+cos2
7π
6
+sin
7π
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有9張撲克牌，其中有黑桃3張、紅桃4張、梅花2張，從中任意抽取2張，每張牌被抽到的可能性都相等．
（Ⅰ）求抽取到的2張牌花色不同的概率；
（Ⅱ）設(shè)X表示被抽到的2張牌中花色為紅桃的張數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)s＞1，t＞1，m∈R，x=logst+logts，y=logs4t+logt4s+m（logs2t+logt2s）．
（1）將y表示成x的函數(shù)f（x），并求定義域；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=0有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
x
是未知向量，解方程2
x
-（5
a
+3
x
-4
b
）+
1
2
a
-3
b
=
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若P（x，y）在圓（x-3）2+（y-
3
）2=3上運(yùn)動(dòng)，則
y
x
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈R，2sin（π-α）+sin（
π
2
+α）=
10
2
，則tan2α=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案