橢圓C1
x2
25
+
y2
9
=1和橢圓C2
x2
9-k
+
y2
25-k
=1(0<k<9)有( 。
A、等長的長軸
B、等長的焦距
C、相等的離心率
D、等長的短軸
考點:橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題:圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析:分別求出橢圓C1和橢圓C2的長軸,焦距,離心率,短軸,由此能求出結(jié)果.
解答: 解:橢圓C1
x2
25
+
y2
9
=1的長軸2a=10,焦距2c=8,
離心率e=
4
5
,短軸2b=6,
橢圓C2
x2
9-k
+
y2
25-k
=1(0<k<9)的長軸2a′=2
25-k
,
焦距2c′=8,
離心率e′=
4
25-k
,短軸2b′=2
9-k

∴橢圓C1
x2
25
+
y2
9
=1和橢圓C2
x2
9-k
+
y2
25-k
=1(0<k<9)有等長的焦距.
故選:B.
點評:本題考查橢圓的性質(zhì)的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題,解題時要認(rèn)真審題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若對于任意x∈R,恒有(1+x)n=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+an(x+2)n,若a2=28,則直線x=0,x=1及x軸與曲線y=xn圍成的封閉圖形的面積為(  )
A、
1
7
B、
1
8
C、
1
9
D、1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

點(a,b)關(guān)于直線x+y+1=0的對稱點是( 。
A、(-a-1,-b-1)
B、(-b-1,-a-1)
C、(-a,-b)
D、(-b,-a)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列函數(shù)中,值域是(0,+∞)的是( 。
A、y=
x2-3x+1
B、y=
1
x2
C、y=2x+1(x>0)
D、y=x2+x+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若P(2,-1)為圓
x=1+5cosθ
y=5sinθ
(θ為參數(shù)且0≤θ<2π)的弦的中點,則該弦所在的直線方程為( 。
A、x-y-3=0
B、x+2y=5
C、x+y-1=0
D、2x-y-5=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

方程
4-x2
=k(x-2)+3有兩個不等實根,則k的取值范圍為(  )
A、(
5
12
,
3
4
]
B、[
3
4
,+∞)
C、(-∞,
5
12
]
D、(
5
12
,
3
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法中,正確的是( 。
A、命題“若am2<bm2,則a<b”的逆命題是真命題
B、在△ABC中,若acosA=bcosB,則△ABC為等腰直角三角形
C、命題“?x∈R,x2-x>0”的否定是:“?x∈R,x2-x≤0”
D、為得到函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)的圖象,只需把函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移
π
3
個長度單位

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

半圓繞著它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是( 。
A、球B、球面
C、球或球面D、以上均不對

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(x)=
1
3x+
3

(1)求f(0)+f(1),f(-1)+f(2),f(-2)+f(3);
(2)由(1)歸納出一般結(jié)論,并給出證明.

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同步練習(xí)冊答案