求下列極限.

（1）;（2）;

（3）.

分析：當(dāng)n→∞時(shí)，分子，分母都趨近于∞，為“”型.需變形后才能應(yīng)用極限的四則運(yùn)算法則.

第（1）小題是分子、分母同除以n2;第（2）小題是分子、分母同除以n;第（3）小題是分子、分母同除以3n.

解：（1）原式===;

（2）原式===1;

（3）原式===-3.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）在x=a處可導(dǎo)，且f′（a）=b，求下列極限：
（1）
lim
△h→0
f(a+3h)-f(a-h)
2h
；
（2）
lim
△h→0
f(a+h2)-f(a)
h
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列極限：
（1）
lim
n→∞
2
n
2
 
+n+7
5n2+7
；
（2）
lim
n→∞
（
n2+n
-n）；
（3）
lim
n→∞
（
2
n2
+
4
n
2
 
+…+
2n
n2
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求下列極限：
（1）
lim
n→∞
2
n2 
+n+7
5n2+7
；
（2）
lim
n→∞
（
n2+n
-n）；
（3）
lim
n→∞
（
2
n2
+
4
n2 
+…+
2n
n2
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列極限：

（1）；                         （2）；

（3）；    （4）（）；

（5）；                     （6）；

（7）（－）；           （8）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列極限：

（1）；

（2）（-）；

（3）；

（4）（-）.

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