15．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又在定義域上為增函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=3x+1B．f（x）=$\frac{1}{x}$C．f（x）=1-$\frac{1}{x}$D．f（x）=x3

分析 先利用奇函數(shù)的定義排除A、C，再利用單調(diào)性排除B，即可得正確選項(xiàng)．

解答 解：y=3x+1不是奇函數(shù)，排除A；
f（x）=$\frac{1}{x}$在（-∞，0），（0，+∞）上為減函數(shù)，排除B；
f（x）=1-$\frac{1}{x}$不是奇函數(shù)，排除C；
y=x3的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且在定義域上為增函數(shù)，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本初等函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，排除法解選擇題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，對(duì)稱軸為x軸，焦點(diǎn)為F，拋物線上一點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，且|AF|=4．
（1）求拋物線的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)M（8，0）作直線l交拋物線于B，C兩點(diǎn)，求證：OB⊥OC．

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6．設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R．
（1）討論f（x）的奇偶性； 
（2）若x≥a，求f（x）的最小值．

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3．已知三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．4C．$4\sqrt{3}$D．6

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10．球面面積等于它的大圓面積的（　�。┍叮�
A．1B．2C．3D．4

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20．已知集合A={x|2≤x＜8}，集合B={x|3x+1＞10}
（1）求A∩B；
（2）求∁R（A∪B）

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7．如果一個(gè)幾何體的三視圖是如圖所示（單位：cm）則此幾何體的表面積是（　�。�
A．$（16+6\sqrt{2}）c{{m}^{2}}^{\;}$B．22cm2C．$（12+6\sqrt{2}）c{m}^{2}$D．$（18+2\sqrt{3}）c{m}^{2}$

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4．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-x，則當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值為（　�。�
A．$-\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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5．已知 f（x）、g（x）都是定義在 R 上的函數(shù)，g（x）≠0，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），f（x）=ax g（x），$\frac{f（1）}{g（1）}$+$\frac{f（-1）}{g（-1）}$=$\frac{5}{2}$，則關(guān)于x的方程abx2+$\sqrt{2}$x+2=0（b∈（0，1））有兩個(gè)不同實(shí)根的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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