在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別為棱AB與AD的中點，則異面直線MN與BD1所成角的余弦值是
 
．
考點：異面直線及其所成的角
專題：
分析：求異面直線所成的角，可以做適當?shù)钠揭�，把異面直線轉(zhuǎn)化為相交直線，然后在相關(guān)的三角形中借助正弦或余弦定理解出所求的角．平移時主要是根據(jù)中位線和中點條件，或者是特殊的四邊形，三角形等．
解答： 解：連接BD，∵MN∥BD，
∴異面直線MN與BD1所成的角即為直線BD與BD1所成的角：∠D1BD
∵在Rt△D1DB中，設(shè)D1D=1，則DB=
2
，D1B=
3

∴cos∠D1BD=
6
3

∴異面直線MN與BD1所成的角的余弦值為
6
3

故答案為：
6
3
點評：本小題考查空間中的線面關(guān)系，異面直線所成的角、解三角形等基礎(chǔ)知識，考查空間想象能力和思維能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=-2是函數(shù)f（x）=
1
2
x2ex+nx3的一個極值點，其中n∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當x∈[-2，2]時，不等式f（x）＞m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2x+3在區(qū)間[-1，2）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用符號[a）表示超過a的最小整數(shù)，如[π）=4，[-1.08）=-1，則有下列命題：
①函數(shù)f（x）=[x）-x，則f（x）定義域為R，值域為（0，1]；
②如果數(shù)列{an}是等差數(shù)列，n∈N*，那么數(shù)列{[an）}也是等差數(shù)列；
③若x，y∈{0，
5
2
，3，1，5，
2
3
，-
2
3
，7}，則滿足方程[x）•[y）=4的解有五組；
④已知向量
a
=（x，y），
b
=（[x），[y）），則＜
a
，
b
＞不可能為鈍角．
其中，所有正確命題的序號應(yīng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=2x+1，則當x＜0時，f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題“?x∈[1，3]，x2-ax+4≥0”是真命題，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=
2
，an+1=
1+an
1-an
，則{an}的前10項的和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（0，2，1），
b
=（0，-4，-2），則向量
a
，
b
的關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
3
）的圖象為C，給出以下結(jié)論：
①圖象C關(guān)于直線x=
11
12
π對稱；
②圖象C關(guān)于點（
2π
3
，0）對稱；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間（-
π
12
，
5π
12
）內(nèi)是增函數(shù)；
④由y=sin2x的圖象向右平移
π
3
個單位長度可以得到圖象C．
其中正確的是（　�。�
A、①②④B、①②③④
C、①②③D、②③④

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