（本小題滿分12分）已知

（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.

（2）當(dāng)時(shí)，方程有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）最小正周期為，；（2）.

【解析】

試題分析：（1）首先根據(jù)三角函數(shù)的恒等變換，變換成正弦型函數(shù)，然后求出函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．（2）當(dāng)時(shí)，方程有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍，即求函數(shù)，當(dāng)時(shí)的值域，故由（1）中化簡(jiǎn)后的解析式，先由求出的取值范圍，再結(jié)合正弦函數(shù)圖象即可求得函數(shù)，當(dāng)時(shí)的值域，即為實(shí)數(shù)的取值范圍．

試題解析：（1）

2分

最小正周期為 4分

令.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

，由，

得

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 6分

（2）當(dāng)時(shí)，，

12分

考點(diǎn)：1. 三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；2. 三角函數(shù)的周期性及其求法；3. 三角函數(shù)的單調(diào)性及其求法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年上海市黃浦區(qū)高三上學(xué)期期終調(diào)研測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，定義：表示不小于的最小整數(shù)．如

.若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省萊州市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若直線與函數(shù)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省萊州市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)（其中），若，則在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省萊州市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，集合，則

A.

B.

C.

D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省邯鄲市高三上學(xué)期1月份教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，正六邊形的邊長(zhǎng)為，則______；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省邯鄲市高三上學(xué)期1月份教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知在平面直角坐標(biāo)系上的區(qū)域由不等式組給定．目標(biāo)函數(shù)的最大值為（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省邯鄲市高三上學(xué)期1月份教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）

A.10 B.20 C.40 D.60

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省荊門市高三元月調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間內(nèi)存在極值，則實(shí)數(shù)的取值范圍 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案