當(dāng)x2+2y2=1時，求2x+3y2的最值．
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得y2=
1-x2
2
≥0，-1≤x≤1，且2x+3y2=
3
2
(x+
2
3
)2-
13
6
，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得2x+3y2的最值．
解答： 解：當(dāng)x2+2y2=1時，y2=
1-x2
2
≥0，∴-1≤x≤1，且2x+3y2=2x-
3-3x2
2
=
3
2
(x+
2
3
)2-
13
6
，
故當(dāng)x=-
2
3
時，2x+3y2的取得最小值為-
13
6
，當(dāng)x=1時，2x+3y2的取得最大值為 2．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，注意x的范圍，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、數(shù)據(jù)4、4、6、7、9、6的眾數(shù)是4
B、一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方
C、數(shù)據(jù)3，5，7，9的標(biāo)準差是數(shù)據(jù)6、10、14、18的標(biāo)準差的一半
D、頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)

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兩曲線y=-x2+2x，y=2x2-4x所圍成圖形的面積S等于（　　）
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函數(shù)y=logm（2x+1）恒為正值時，求x的取值范圍．

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在△ABC中，若sin2A=sin2B+sin2C，且sinA=2sinBcosC，判斷△ABC形狀．

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在△ABC中，已知sinA=m，cosB=
5
13
，若∠C有且只有一個解，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）7 1-log75；
（2）4 
1
2
（log29-log25）；
（3）log（ 
2
-1）
1
3+2
2
；
（4）（log33 
1
2
）2+log0.25
1
4
+9log5
5
-log 
3
1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，3]，那么函數(shù)y=f（x+2）f（x2-2x）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x
1+x2
且f（n）（x）=
f[f[f…f(x)]]
n
，則f（99）（1）=
 
．

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